7.1 Pengertian Analisa Deret Berkala
ü Data
yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan
suatu kegiatan(perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah
penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
ü Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
ü Serangkaian
data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil
observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang
bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau
ke waktu yang mendatang.
7.2 Komponen Deret Berkala
Empat Komponen Deret Berkala :
1. TREND
SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun
ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau
menurun.
2. VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3. VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
4. VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali
Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan :
Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut :
1) Gerakan
trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular
trend), yaitu suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yang
menunjukkan arah perkembangan secara umum, arah menaik atau menurun.
Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun
atau lebih. Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan
(forecasting).
2) Gerakan/variasi
Sikli atau siklus (Cyclical movement or variations), yaitu
gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk
data tahunan).
ü Gerakan
sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5
tahun atau lebih), bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang
sama.
ü sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut
memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.
ü Gerakan
sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan (recovery),
kemakmuran (prosperity), kemunduran / resesi (recession) dan depresi
(depression).
3) Gerakan/variasi
musiman (Seasonal movement or variations), yaitu gerakan yang mempunyai
pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selama kurang lebih
setahun. Misalnya: Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari,
tingkat kelembaban, angin, tanah dll merupakan penyebab terjadinya
variasi musim dalam bidang produksi dan harga-harga barang agraria.
Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di Tahun Baru, Idul fitri
dan Natal serta konsumsi menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar
lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang-barang
konsumsi.
4) Gerakan/variasi
random/residu (Irregular or random variations), yaitu gerakan/variasi
yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang
berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang
teratur dan tidak dapat diperkirakan.
5) Variasi
random umumnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi,
perubahan politik, pemogokan dan sebagainya, sehingga mempengaruhi
kegiatan - kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan dll.
6) Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri.
7.3 Ciri-ciri Trend Sekuler
• Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.
•
Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang
biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode
Least Square.
7.4 Metode Semi Average (Setengah Ratarata)
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :
1. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
2. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
3. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).
Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:
· Y ’ = a0 + bx a0 = y1 , jika periode dasar berada pada kelompok 1 =y2 , jika periode dasar berada pada kelompok 2 y2 - y1 b = n
Kasus Jumlah Data yang Ganjil
a) Jumlah
deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara
memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam
tiap kelompok. Y2 - Y1 b = n – 1
b) Jumlah
deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara
menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah. Y2 - Y1
b = n + 1
7.5 Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)
a. Rata-rata Bergerak Sederhana
Metode
yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang
adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah
tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan 3 tahun
sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan
Rata-rata Bergerak per 3 tahun.
ü Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :
1. Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.
2. Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.
3. Jumlahkan
data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun
yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut dan
bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai
selesai.
b. Rata-rata Bergerak Tertimbang.
•
Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah
Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi
koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
• Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut :
1. Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturutturut secara tertimbang.
2. Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan factor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut.
3. Dan seterusnya sampai selesai
7.6 Metode Least Square (Kuadrat Terkecil)
ü Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti.
ü Persamaan garis trend yang akan dicari ialah Y ‘ = a0 +bx a = (Y) / n b = (Yx) / x2 dengan : Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
ü Untuk
melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel
waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau x = 0. Untuk n ganjil maka n = 2k + 1 X k+1 = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif. Untuk n genap maka n = 2k X ½ [k+(k+1)] = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif.
Menghitung Rata-rata bergerak (Moving Average)
Langkah-langkah ( Excel ):
1. Masukkan data berkala (misal untuk 12 minggu)
2. Pilih Tools pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Ketika kotak dialog muncul, pilih Moving Average
5. Sorot B2 sampai B13 pada kotak Input Range
6. 3 pada kotak Interval ( jika tiga periode)
7. Ketik C2 pada kotak Output Range
8. Pilih Chart Output
9. Pilih OK
Proyeksi Trend
1. Masukkan data seperti pada peraga di bawah ini
2. Pilih sel kosong misal sel B12
3. Pilih Insert pada menu utama
4. Pilih Function
5. Ketika kotak dialog muncul,
· Pilih Statistical pada kotak Function Category
· Pilih Forecast pada Function Name dan klik OK
· Ketika kotak dialog muncul
· Ketik 11 pada kotak X (forecast pada tahun ke 11)
· Sorot B2…B11 pada kotak Known Yes
· Sorot A2…A11 pada kotak Known Xcs
· dan klik OK
Sumber:
Dapat dilihat disini
Tidak ada komentar:
Posting Komentar