Distribusi Frekuensi dan Grafik
1.
Pengertian distribusi frekuansi
Adalah pengelompokkan data ke dalam
beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan
setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi
frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut
kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu
:
·
Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan
dibaca sebagai bahan informasi.
·
Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat
tabel, grafik.
2.
Jenis-jenis distribusi frekuensi
a. Distribusi frekuensi tunggal
Distribusi frekuensi tunggal
merupakan urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data tertentu.
b. Distribusi frekuensi kelompok
Digunakan untuk data yang banyak
jumlahnya. Karena data tidak lagi setiap skor tetapi dikelompokkan pada
interval tertentu.
3.
Distribusi frekuensi kumulatif dan
proporsi
a. Distribusi frekuensi tunggal
Kumulasi frekuensi adalah jumlah
frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk
kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil
secara bertahap ke data yang terbesar) dan kukulasi ke atas (kumulasi yang
dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil).
b. Distribusi frekuensi proporsi
Proporsi data diperoleh dari
pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk
pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.
Rumus :
Proporsi (p) = f_
Proporsi (p) = f_
∑ f
4.
Langkah- langkah dari distribusi
frekuensi
a. Mengurutkan
data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk
memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.
b. Membuat
kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga
data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.
Cara untuk membuat kategori yang
baik :
·
Menentukan
banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan. Rumus Sturges
Jumlah kategori (k)= 1+3,322 Log n
|
·
Menentukan
interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas
atas dari suatu kategori.
Interval kelas = Nilai terbesar
- Nilai terkecil
Jumlah kelas
|
·
Melakukan
penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam
kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.
5.
Penyajian Data / Grafik
Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table
distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih
menarik dan informative.
·
Batas kelas dalam suatu interval kelas atau
kategori terdiri dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu
nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas ( upper class
limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.
·
Nilai tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu
interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu
interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap
interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah
dan batas atas kelas kemudian dibagi 2.
·
Nilai tepi kelas (class boundaries) adalah nilai
batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan
kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas
dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas
ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai tepi
kelas atas (upper class boundaries).
·
Frekuensi kumulatif menunjukansebera[a besar jumlah
frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan
menjumlahkan frekuensi pasa kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya. Frekuensi kumulatif dibedakan dalam
dua bentuk yaitu frekuensi kumulatif
kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah
sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n).
frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah
a. Histogram
Histogram adalah grafik berbentuk
batang yang digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi.
Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk
balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal
(X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).
Contoh pada data tunggal:
Tentukan histogram untuk daftar
distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya berdasarkan data jumlah siswa
yang terlambat masuk sekolah selama 30 hari di SMAN Jaya Selalu
Maka
histogramnya adalah:
Contoh pada data berkelompok:
Diketahui nilai ujian 40 siswa di
SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi
relatifnya.
Maka histrogramnya adalah:
a. Polygon
Polygon hampir sama dengan histogram
, perbedaanya histogram menggunakan balok, sedangkan polygon menggunakan garis
yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah
kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan
representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi
interval kelas pada diagram histogram. Pada grafik polygon , sumbu horizontal
merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap
kelas.
Contoh pada data tunggal:
Tentukan poligon frekuensi dari data
di bawah ini
Cara membuat poligon frekuensi
sehingga poligon frekuensinya
Contoh pada data berkelompok:
Tentukan poligon frekuensi relatif
dari data berkelompok berikut
Untuk data berkelompok, kita harus
mencari titik tengah setiap kelas dan tentukan posisinya pada garis horizontal.
Tinggi frekuensi setiap kelas ditentukan pada sumbu vertikal.
a. Ogive
Kurva ogive merupakan diagram garis
yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.
Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori.
Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu
vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogive memudahkan kita untuk
melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai
relative pada tingkat atau interval tertentu.
Contoh:
Tentukan ogive dari tabel daftar
distribusi frekuensi berikut dan kemudian tentukan berdasarkan kurva tersebut
jumlah siswa yang nilainya di bawah 70.
Maka ogivenya adalah:
Dari kurva tersebut,
dapat ditentukan jumlah siswa yang nilainya di bawah 70 ada 18 orang.
Daftar Pustaka:
http://nyoglaudes.blogspot.com/2013/02/distribusi-frekuensi.htmlDapat juga dilihat disini
Tidak ada komentar:
Posting Komentar